Bewegende Gemiddelde Modelidentifisering

Die eerste stap in die ontwikkeling van 'n Box-Jenkins model is om te bepaal of die reeks stilstaan ​​en indien daar enige beduidende seisoenaliteit wat gevolg moet word geskoei. Stasionariteit kan beoordeel vanuit 'n draai ry plot. Die aanloop volgorde plot moet konstant plek en skaal wys. Dit kan ook opgespoor word uit 'n outokorrelasie plot. Spesifiek, is nie-stasionariteit dikwels aangedui deur 'n outokorrelasie plot met 'n baie stadige verval. Breukmetodes om stasionariteit Box te bereik en Jenkins beveel die breukmetodes benadering tot stasionariteit bereik. Maar pas 'n kurwe en trek die ingeboude waardes van die oorspronklike data kan ook gebruik word in die konteks van Box-Jenkins modelle. Op die model identifikasie stadium, ons doel is om seisoenaliteit te spoor, indien dit bestaan, en om die volgorde vir die seisoenale outoregressiewe en seisoenale bewegende gemiddelde terme te identifiseer. Vir baie reeks, die tydperk is bekend en 'n enkele seisoen termyn voldoende. Byvoorbeeld, vir die maandelikse data wat ons sou tipies sluit óf 'n seisoenale AR 12 termyn of 'n seisoenale MA 12 termyn. Vir Box-Jenkins modelle, het ons nie uitdruklik verwyder seisoenaliteit voordat pas die model. In plaas daarvan, ons sluit die einde van die seisoen terme in die model spesifikasie om die ARIMA skatting sagteware. Dit kan egter nuttig wees om 'n seisoenale verskil van toepassing op die data en regenereer die outokorrelasie en gedeeltelike outokorrelasie erwe. Dit kan help in die model idenfitication van die nie-seisoenale komponent van die model. In sommige gevalle kan die seisoenale breukmetodes meeste of al die seisoenaliteit effek te verwyder. Identifiseer P en Q Sodra stasionariteit en seisoenaliteit aangespreek is, is die volgende stap is om die orde (dit wil sê die (p) en (q)) van die outoregressiewe en bewegende gemiddelde terme te identifiseer. Outokorrelasie en gedeeltelik outokorrelasie Plots Die primêre gereedskap om dit te doen is die outokorrelasie plot en die gedeeltelike outokorrelasie plot. Die monster outokorrelasie plot en die monster gedeeltelike outokorrelasie plot is in vergelyking met die teoretiese gedrag van hierdie erwe toe die bevel is bekend. Orde van outoregressiewe proses ((p)) spesifiek vir 'n AR (1) proses, die monster outokorrelasie funksie moet 'n eksponensieel afneem voorkoms het. Maar hoër-orde AR prosesse is dikwels 'n mengsel van eksponensieel afneem en gedempte sinusvormige komponente. Vir hoër-orde outoregressiewe prosesse, die monster outokorrelasie aangevul moet word met 'n gedeeltelike outokorrelasie plot. Die gedeeltelike outokorrelasie van 'n AR ((p)) proses nul by lag (bl 1) en 'n groter, sodat ons ondersoek instel na die voorbeeld gedeeltelike outokorrelasie funksie om te sien of daar is 'n bewys van 'n afwyking van nul. Dit word gewoonlik bepaal deur die plasing van 'n 95 vertrouensinterval op die monster gedeeltelike outokorrelasie plot (die meeste sagteware programme wat monster outokorrelasie erwe te genereer sal ook plot hierdie vertroue interval). As die program die vertroue orkes nie genereer, dit is ongeveer (pm 2 / sqrt), met (N) die steekproefgrootte wat na. Orde van bewegende gemiddelde Proses ((Q)) Die outokorrelasie funksie van 'n MA ((Q)) proses nul by lag (Q 1) en 'n groter, sodat ons ondersoek instel na die voorbeeld outokorrelasie funksie om te sien waar dit in wese nul. Ons doen dit deur die plasing van die 95 vertrouensinterval vir die monster outokorrelasie funksie op die monster outokorrelasie plot. Die meeste sagteware wat die outokorrelasie plot kan ook hierdie vertroue interval genereer kan genereer. Die monster gedeeltelike outokorrelasie funksie is oor die algemeen nie nuttig vir die identifisering van die orde van die bewegende gemiddelde proses. Vorm van outokorrelasiefunksie Die volgende tabel gee 'n opsomming hoe ons die monster outokorrelasie funksie gebruik vir model identification. Moving gemiddeldes - Eenvoudige en Eksponensiële Bewegende Gemiddeldes - Eenvoudige en Eksponensiële Inleiding bewegende gemiddeldes glad die prys data om 'n tendens volgende aanwyser vorm. Hulle het nie die prys rigting voorspel nie, maar eerder die huidige rigting met 'n lag te definieer. Bewegende gemiddeldes lag omdat hulle op grond van vorige pryse. Ten spyte hiervan lag, bewegende gemiddeldes te help gladde prys aksie en filter die geraas. Hulle vorm ook die boustene vir baie ander tegniese aanwysers en overlays, soos Bollinger Bands. MACD en die McClellan Ossillator. Die twee mees populêre vorme van bewegende gemiddeldes is die Eenvoudige bewegende gemiddelde (SMA) en die eksponensiële bewegende gemiddelde (EMA). Hierdie bewegende gemiddeldes gebruik kan word om die rigting van die tendens te identifiseer of definieer potensiaal ondersteuning en weerstand vlakke. Here039s n grafiek met beide 'n SMA en 'n EMO daarop: Eenvoudige bewegende gemiddelde Berekening 'n Eenvoudige bewegende gemiddelde is wat gevorm word deur die berekening van die gemiddelde prys van 'n sekuriteit oor 'n spesifieke aantal periodes. Die meeste bewegende gemiddeldes is gebaseer op sluitingstyd pryse. 'N 5-dag eenvoudig bewegende gemiddelde is die vyf dag som van die sluiting pryse gedeel deur vyf. Soos die naam aandui, 'n bewegende gemiddelde is 'n gemiddelde wat beweeg. Ou data laat val as nuwe data kom beskikbaar. Dit veroorsaak dat die gemiddelde om te beweeg langs die tydskaal. Hieronder is 'n voorbeeld van 'n 5-daagse bewegende gemiddelde ontwikkel met verloop van drie dae. Die eerste dag van die bewegende gemiddelde dek net die laaste vyf dae. Die tweede dag van die bewegende gemiddelde daal die eerste data punt (11) en voeg die nuwe data punt (16). Die derde dag van die bewegende gemiddelde voort deur die val van die eerste data punt (12) en die toevoeging van die nuwe data punt (17). In die voorbeeld hierbo, pryse geleidelik verhoog 11-17 oor 'n totaal van sewe dae. Let daarop dat die bewegende gemiddelde styg ook 13-15 oor 'n driedaagse berekening tydperk. Let ook op dat elke bewegende gemiddelde waarde is net onder die laaste prys. Byvoorbeeld, die bewegende gemiddelde vir die eerste dag is gelyk aan 13 en die laaste prys is 15. Pryse die vorige vier dae laer was en dit veroorsaak dat die bewegende gemiddelde te lag. Eksponensiële bewegende gemiddelde Berekening eksponensiële bewegende gemiddeldes te verminder die lag deur die toepassing van meer gewig aan onlangse pryse. Die gewig van toepassing op die mees onlangse prys hang af van die aantal periodes in die bewegende gemiddelde. Daar is drie stappe om die berekening van 'n eksponensiële bewegende gemiddelde. Eerstens, bereken die eenvoudige bewegende gemiddelde. 'N eksponensiële bewegende gemiddelde (EMA) moet iewers begin so 'n eenvoudige bewegende gemiddelde word gebruik as die vorige period039s EMO in die eerste berekening. Tweede, bereken die gewig vermenigvuldiger. Derde, bereken die eksponensiële bewegende gemiddelde. Die onderstaande formule is vir 'n 10-dag EMO. 'N 10-tydperk eksponensiële bewegende gemiddelde van toepassing 'n 18,18 gewig na die mees onlangse prys. 'N 10-tydperk EMO kan ook 'n 18,18 EMO genoem. A 20-tydperk EMO geld 'n 9,52 weeg om die mees onlangse prys (2 / (201) 0,0952). Let daarop dat die gewig vir die korter tydperk is meer as die gewig vir die langer tydperk. Trouens, die gewig daal met die helfte elke keer as die bewegende gemiddelde tydperk verdubbel. As jy wil ons 'n spesifieke persentasie vir 'n EMO, kan jy hierdie formule gebruik om dit te omskep in tydperke en gee dan daardie waarde as die parameter EMA039s: Hier is 'n spreadsheet voorbeeld van 'n 10-dag eenvoudig bewegende gemiddelde en 'n 10- dag eksponensiële bewegende gemiddelde vir Intel. Eenvoudige bewegende gemiddeldes is reguit vorentoe en verg min verduideliking. Die 10-dag gemiddeld net beweeg as nuwe pryse beskikbaar raak en ou pryse af te laai. Die eksponensiële bewegende gemiddelde begin met die eenvoudige bewegende gemiddelde waarde (22,22) in die eerste berekening. Na die eerste berekening, die normale formule oorneem. Omdat 'n EMO begin met 'n eenvoudige bewegende gemiddelde, sal sy werklike waarde nie besef tot 20 of so tydperke later. Met ander woorde, kan die waarde van die Excel spreadsheet verskil van die term waarde as gevolg van die kort tydperk kyk terug. Hierdie sigblad gaan net terug 30 periodes, wat beteken dat die invloed van die eenvoudige bewegende gemiddelde het 20 periodes om te ontbind het. StockCharts gaan terug ten minste 250-tydperke (tipies veel verder) vir sy berekeninge sodat die gevolge van die eenvoudige bewegende gemiddelde in die eerste berekening volledig verkwis. Die sloerfaktor Hoe langer die bewegende gemiddelde, hoe meer die lag. 'N 10-dag eksponensiële bewegende gemiddelde pryse sal baie nou omhels en draai kort ná pryse draai. Kort bewegende gemiddeldes is soos spoed bote - ratse en vinnige te verander. In teenstelling hiermee het 'n 100-daagse bewegende gemiddelde bevat baie afgelope data wat dit stadiger. Meer bewegende gemiddeldes is soos see tenkwaens - traag en stadig om te verander. Dit neem 'n groter en meer prysbewegings vir 'n 100-daagse bewegende gemiddelde kursus te verander. bo die grafiek toon die SampP 500 ETF met 'n 10-dag EMO nou na aanleiding van pryse en 'n 100-dag SMA maal hoër. Selfs met die Januarie-Februarie afname, die 100-dag SMA gehou deur die loop en nie draai. Die 50-dag SMA pas iewers tussen die 10 en 100 dae bewegende gemiddeldes wanneer dit kom by die lag faktor. Eenvoudige vs Eksponensiële Bewegende Gemiddeldes Hoewel daar duidelike verskille tussen eenvoudige bewegende gemiddeldes en eksponensiële bewegende gemiddeldes, een is nie noodwendig beter as die ander. Eksponensiële bewegende gemiddeldes minder lag en is dus meer sensitief vir onlangse pryse - en onlangse prysveranderings. Eksponensiële bewegende gemiddeldes sal draai voor eenvoudige bewegende gemiddeldes. Eenvoudige bewegende gemiddeldes, aan die ander kant, verteenwoordig 'n ware gemiddelde van die pryse vir die hele tydperk. As sodanig, kan eenvoudig bewegende gemiddeldes beter geskik wees om ondersteuning of weerstand vlakke te identifiseer. Bewegende gemiddelde voorkeur hang af van doelwitte, analitiese styl en tydhorison. Rasionele agente moet eksperimenteer met beide tipes bewegende gemiddeldes, asook verskillende tydsraamwerke om die beste passing te vind. Die onderstaande grafiek toon IBM met die 50-dag SMA in rooi en die 50-dag EMO in groen. Beide 'n hoogtepunt bereik in die einde van Januarie, maar die daling in die EMO was skerper as die afname in die SMA. Die EMO opgedaag het in die middel van Februarie, maar die SMA voortgegaan laer tot aan die einde van Maart. Let daarop dat die SMA opgedaag het meer as 'n maand nadat die EMO. Lengtes en tydsraamwerke Die lengte van die bewegende gemiddelde is afhanklik van die analitiese doelwitte. Kort bewegende gemiddeldes (20/05 periodes) is die beste geskik vir tendense en handel kort termyn. Rasionele agente belangstel in medium termyn tendense sou kies vir langer bewegende gemiddeldes wat 20-60 periodes kan verleng. Langtermyn-beleggers sal verkies bewegende gemiddeldes met 100 of meer periodes. Sommige bewegende gemiddelde lengtes is meer gewild as ander. Die 200-daagse bewegende gemiddelde is miskien die mees populêre. As gevolg van sy lengte, dit is duidelik 'n langtermyn-bewegende gemiddelde. Volgende, die 50-dae - bewegende gemiddelde is baie gewild vir die medium termyn tendens. Baie rasionele agente gebruik die 50-dag en 200-dae - bewegende gemiddeldes saam. Korttermyn, 'n 10-dae bewegende gemiddelde was baie gewild in die verlede, want dit was maklik om te bereken. Een van die nommers bygevoeg eenvoudig en verskuif die desimale punt. Tendens Identifikasie Dieselfde seine gegenereer kan word met behulp van eenvoudige of eksponensiële bewegende gemiddeldes. Soos hierbo aangedui, die voorkeur hang af van elke individu. Hierdie voorbeelde sal onder beide eenvoudige en eksponensiële bewegende gemiddeldes gebruik. Die term bewegende gemiddelde is van toepassing op beide eenvoudige en eksponensiële bewegende gemiddeldes. Die rigting van die bewegende gemiddelde dra belangrike inligting oor pryse. 'N stygende bewegende gemiddelde wys dat pryse oor die algemeen is aan die toeneem. A val bewegende gemiddelde dui daarop dat pryse gemiddeld val. 'N stygende langtermyn bewegende gemiddelde weerspieël 'n langtermyn - uptrend. A val langtermyn bewegende gemiddelde weerspieël 'n langtermyn - verslechtering neiging. bo die grafiek toon 3M (MMM) met 'n 150-dag eksponensiële bewegende gemiddelde. Hierdie voorbeeld toon hoe goed bewegende gemiddeldes werk wanneer die neiging is sterk. Die 150-dag EMO van die hand gewys in November 2007 en weer in Januarie 2008. Let daarop dat dit 'n 15 weier om die rigting van hierdie bewegende gemiddelde om te keer. Hierdie nalopend aanwysers identifiseer tendens terugskrywings as hulle voorkom (op sy beste) of nadat hulle (in die ergste geval) voorkom. MMM voortgegaan laer in Maart 2009 en daarna gestyg 40-50. Let daarop dat die 150-dag EMO nie opgedaag het nie eers na hierdie oplewing. Sodra dit gedoen het, maar MMM voortgegaan hoër die volgende 12 maande. Bewegende gemiddeldes werk briljant in sterk tendense. Double CROSSOVER twee bewegende gemiddeldes kan saam gebruik word om crossover seine op te wek. In tegniese ontleding van die finansiële markte. John Murphy noem dit die dubbele crossover metode. Double CROSSOVER behels een relatief kort bewegende gemiddelde en een relatiewe lang bewegende gemiddelde. Soos met al die bewegende gemiddeldes, die algemene lengte van die bewegende gemiddelde definieer die tydraamwerk vir die stelsel. 'N Stelsel met behulp van 'n 5-dag EMO en 35-dag EMO sal geag kort termyn. 'N Stelsel met behulp van 'n 50-dag SMA en 200-dag SMA sal geag medium termyn, miskien selfs 'n lang termyn. N bullish crossover vind plaas wanneer die korter bewegende gemiddelde kruise bo die meer bewegende gemiddelde. Dit is ook bekend as 'n goue kruis. N lomp crossover vind plaas wanneer die korter bewegende gemiddelde kruise onder die meer bewegende gemiddelde. Dit staan ​​bekend as 'n dooie kruis. Bewegende gemiddelde CROSSOVER produseer relatief laat seine. Na alles, die stelsel werk twee sloerende aanwysers. Hoe langer die bewegende gemiddelde periodes, hoe groter is die lag in die seine. Hierdie seine werk groot wanneer 'n goeie tendens vat. Dit sal egter 'n bewegende gemiddelde crossover stelsel baie whipsaws produseer in die afwesigheid van 'n sterk tendens. Daar is ook 'n driedubbele crossover metode wat drie bewegende gemiddeldes behels. Weereens, is 'n sein gegenereer wanneer die kortste bewegende gemiddelde kruisies die twee langer bewegende gemiddeldes. 'N Eenvoudige trippel crossover stelsel kan 5-dag, 10-dag en 20-dae - bewegende gemiddeldes te betrek. bo die grafiek toon Home Depot (HD) met 'n 10-dag EMO (groen stippellyn) en 50-dag EMO (rooi lyn). Die swart lyn is die daaglikse naby. Met behulp van 'n bewegende gemiddelde crossover gevolg sou gehad het drie whipsaws voor 'n goeie handel vang. Die 10-dag EMO gebreek onder die 50-dag EMO die einde van Oktober (1), maar dit het nie lank as die 10-dag verhuis terug bo in die middel van November (2). Dit kruis duur langer, maar die volgende lomp crossover in Januarie (3) het plaasgevind naby die einde van November prysvlakke, wat lei tot 'n ander geheel verslaan. Dit lomp kruis het nie lank geduur as die 10-dag EMO terug bo die 50-dag 'n paar dae later (4) verskuif. Na drie slegte seine, die vierde sein voorafskaduwing n sterk beweeg as die voorraad oor 20. gevorderde Daar is twee wegneemetes hier. In die eerste plek CROSSOVER is geneig om geheel verslaan. 'N Prys of tyd filter toegepas kan word om te voorkom dat whipsaws. Handelaars kan die crossover vereis om 3 dae duur voordat waarnemende of vereis dat die 10-dag EMO hierbo beweeg / onder die 50-dag EMO deur 'n sekere bedrag voor waarnemende. In die tweede plek kan MACD gebruik word om hierdie CROSSOVER identifiseer en te kwantifiseer. MACD (10,50,1) sal 'n lyn wat die verskil tussen die twee eksponensiële bewegende gemiddeldes te wys. MACD draai positiewe tydens 'n goue kruis en negatiewe tydens 'n dooie kruis. Die persentasie Prys ossillator (PPO) kan op dieselfde manier gebruik word om persentasie verskille te wys. Let daarop dat die MACD en die PPO is gebaseer op eksponensiële bewegende gemiddeldes en sal nie ooreen met eenvoudige bewegende gemiddeldes. Hierdie grafiek toon Oracle (ORCL) met die 50-dag EMO, 200-dag EMO en MACD (50,200,1). Daar was vier bewegende gemiddelde CROSSOVER oor 'n tydperk 2 1/2 jaar. Die eerste drie gelei tot whipsaws of slegte ambagte. A opgedoen tendens begin met die vierde crossover as ORCL gevorder tot die middel van die 20s. Weereens, bewegende gemiddelde CROSSOVER werk groot wanneer die neiging is sterk, maar produseer verliese in die afwesigheid van 'n tendens. Prys CROSSOVER bewegende gemiddeldes kan ook gebruik word om seine met 'n eenvoudige prys CROSSOVER genereer. N bullish sein gegenereer wanneer pryse beweeg bo die bewegende gemiddelde. N lomp sein gegenereer wanneer pryse beweeg onder die bewegende gemiddelde. Prys CROSSOVER kan gekombineer word om handel te dryf in die groter tendens. Hoe langer bewegende gemiddelde gee die toon aan vir die groter tendens en die korter bewegende gemiddelde word gebruik om die seine te genereer. 'N Mens sou kyk vir bullish prys kruise net vir pryse is reeds bo die meer bewegende gemiddelde. Dit sou wees die handel in harmonie met die groter tendens. Byvoorbeeld, as die prys is hoër as die 200-daagse bewegende gemiddelde, rasionele agente sal net fokus op seine wanneer prysbewegings bo die 50-dae - bewegende gemiddelde. Dit is duidelik dat, sou 'n skuif onder die 50-dae - bewegende gemiddelde so 'n sein voorafgaan, maar so lomp kruise sou word geïgnoreer omdat die groter tendens is up. N lomp kruis sou net dui op 'n nadeel binne 'n groter uptrend. 'N kruis terug bo die 50-dae - bewegende gemiddelde sou 'n opswaai in pryse en voortsetting van die groter uptrend sein. Die volgende grafiek toon Emerson Electric (EMR) met die 50-dag EMO en 200-dag EMO. Die voorraad bo verskuif en bo die 200-daagse bewegende gemiddelde gehou in Augustus. Daar was dips onder die 50-dag EMO vroeg in November en weer vroeg in Februarie. Pryse het vinnig terug bo die 50-dag EMO te lomp seine (groen pyle) voorsien in harmonie met die groter uptrend. MACD (1,50,1) word in die aanwyser venster te prys kruise bo of onder die 50-dag EMO bevestig. Die 1-dag EMO is gelyk aan die sluitingsprys. MACD (1,50,1) is positief wanneer die naby is bo die 50-dag EMO en negatiewe wanneer die einde is onder die 50-dag EMO. Ondersteuning en weerstand bewegende gemiddeldes kan ook dien as ondersteuning in 'n uptrend en weerstand in 'n verslechtering neiging. 'N kort termyn uptrend kan ondersteuning naby die 20-dag eenvoudig bewegende gemiddelde, wat ook gebruik word in Bollinger Bands vind. 'N langtermyn-uptrend kan ondersteuning naby die 200-dag eenvoudig bewegende gemiddelde, wat is die mees gewilde langtermyn bewegende gemiddelde vind. As Trouens, die 200-daagse bewegende gemiddelde ondersteuning of weerstand bloot omdat dit so algemeen gebruik word aan te bied. Dit is amper soos 'n self-fulfilling prophecy. bo die grafiek toon die NY Saamgestelde met die 200-dag eenvoudig bewegende gemiddelde van middel 2004 tot aan die einde van 2008. Die 200-dag voorsien ondersteuning talle kere tydens die vooraf. Sodra die tendens omgekeer met 'n dubbele top ondersteuning breek, die 200-daagse bewegende gemiddelde opgetree as weerstand rondom 9500. Moenie verwag presiese ondersteuning en weerstand vlakke van bewegende gemiddeldes, veral langer bewegende gemiddeldes. Markte word gedryf deur emosie, wat hulle vatbaar vir overschrijdingen maak. In plaas van presiese vlakke, kan bewegende gemiddeldes gebruik word om ondersteuning of weerstand sones identifiseer. Gevolgtrekkings Die voordele van die gebruik bewegende gemiddeldes moet opgeweeg word teen die nadele. Bewegende gemiddeldes is tendens volgende, of nalopend, aanwysers wat altyd 'n stap agter sal wees. Dit is nie noodwendig 'n slegte ding al is. Na alles, die neiging is jou vriend en dit is die beste om handel te dryf in die rigting van die tendens. Bewegende gemiddeldes te verseker dat 'n handelaar is in ooreenstemming met die huidige tendens. Selfs al is die tendens is jou vriend, sekuriteite spandeer 'n groot deel van die tyd in die handel reekse, wat bewegende gemiddeldes ondoeltreffend maak. Sodra 'n tendens, sal bewegende gemiddeldes jy hou in nie, maar ook gee laat seine. Don039t verwag om te verkoop aan die bokant en koop aan die onderkant met behulp van bewegende gemiddeldes. Soos met die meeste tegniese ontleding gereedskap, moet bewegende gemiddeldes nie gebruik word op hul eie, maar in samewerking met ander aanvullende gereedskap. Rasionele agente kan gebruik bewegende gemiddeldes tot die algehele tendens definieer en gebruik dan RSI om oorkoop of oorverkoop vlakke te definieer. Toevoeging van bewegende gemiddeldes te StockCharts Charts bewegende gemiddeldes is beskikbaar as 'n prys oortrek funksie op die SharpCharts werkbank. Die gebruik van die Overlays aftrekkieslys, kan gebruikers kies óf 'n eenvoudige bewegende gemiddelde of 'n eksponensiële bewegende gemiddelde. Die eerste parameter word gebruik om die aantal tydperke stel. 'N opsionele parameter kan bygevoeg word om te spesifiseer watter prys veld moet gebruik word in die berekeninge - O vir die Ope, H vir die High, L vir die lae, en C vir die buurt. 'N Komma word gebruik om afsonderlike parameters. Nog 'n opsionele parameter kan bygevoeg word om die bewegende gemiddeldes te skuif na links (verlede) of regs (toekomstige). 'N negatiewe getal (-10) sou die bewegende gemiddelde skuif na links 10 periodes. 'N Positiewe nommer (10) sou die bewegende gemiddelde na regs skuif 10 periodes. Veelvuldige bewegende gemiddeldes kan oorgetrek die prys plot deur eenvoudig 'n ander oortrek lyn aan die werkbank. StockCharts lede kan die kleure en styl verander om te onderskei tussen verskeie bewegende gemiddeldes. Na die kies van 'n aanduiding, oop Advanced Options deur te kliek op die klein groen driehoek. Gevorderde Opsies kan ook gebruik word om 'n bewegende gemiddelde oortrek voeg tot ander tegniese aanwysers soos RSI, CCI, en Deel. Klik hier vir 'n lewendige grafiek met 'n paar verskillende bewegende gemiddeldes. Die gebruik van bewegende gemiddeldes met StockCharts skanderings Hier is 'n paar monster skanderings wat StockCharts lede kan gebruik om te soek na verskeie bewegende gemiddelde situasies: Bul bewegende gemiddelde Kruis: Dit skanderings lyk vir aandele met 'n stygende 150 dae eenvoudige bewegende gemiddelde en 'n lomp kruis van die 5 - Day EMO en 35-dag EMO. Die 150-daagse bewegende gemiddelde is stygende solank dit handel bo sy vlak vyf dae gelede. N bullish kruis vind plaas wanneer die 5-dag EMO bo die 35-dag EMO op bogemiddelde volume beweeg. Lomp bewegende gemiddelde Kruis: Dit skanderings lyk vir aandele met 'n dalende 150 dae eenvoudige bewegende gemiddelde en 'n lomp kruis van die 5-dag EMO en 35-dag EMO. Die 150-daagse bewegende gemiddelde val solank dit handel onder sy vlak vyf dae gelede. N lomp kruis vind plaas wanneer die 5-dag EMO beweeg onder die 35-dag EMO op bogemiddelde volume. Verdere Studie John Murphy039s boek het 'n hoofstuk gewy aan bewegende gemiddeldes en hul onderskeie gebruike. Murphy dek die voor - en nadele van bewegende gemiddeldes. Daarbenewens Murphy wys hoe bewegende gemiddeldes met Bollinger Bands en kanaal gebaseer handel stelsels. Tegniese ontleding van die finansiële markte John MurphyIdentifying die getalle van AR of MA terme in 'n ARIMA model ACF en PACF erwe: Na 'n tydreeks is stationarized deur breukmetodes, die volgende stap in pas 'n ARIMA model is om te bepaal of AR of MA terme is nodig om enige outokorrelasie wat in die differenced reeks bly reg te stel. Natuurlik, met sagteware soos Stat Graphics, jy kan net probeer om 'n paar verskillende kombinasies van terme en sien wat die beste werk. Maar daar is 'n meer sistematiese manier om dit te doen. Deur te kyk na die outokorrelasie funksie (ACF) en gedeeltelike outokorrelasie (PACF) erwe van die differenced reeks, kan jy voorlopig identifiseer die aantal AR en / of MA terme wat nodig is. Jy is reeds bekend met die ACF plot: dit is bloot 'n kolomgrafiek van die koëffisiënte van korrelasie tussen 'n tydreeks en loop op sigself. Die PACF plot is 'n plot van die gedeeltelike korrelasiekoëffisiënte tussen die reeks en loop op sigself. In die algemeen, die quotpartialquot korrelasie tussen twee veranderlikes is die bedrag van korrelasie tussen hulle wat nie verduidelik word deur hul onderlinge korrelasies met 'n spesifieke stel van ander veranderlikes. Byvoorbeeld, as ons agteruit n veranderlike Y op ander veranderlikes x1, x2, en X3, die gedeeltelike korrelasie tussen Y en X3 is die bedrag van korrelasie tussen Y en X3 wat nie verklaar word deur hul gemeenskaplike korrelasies met X1 en X2. Hierdie gedeeltelike korrelasie kan bereken word as die vierkantswortel van die vermindering in variansie wat bereik word deur die toevoeging van X3 om die regressie van Y op X1 en X2. 'N Gedeeltelike motor korrelasie is die bedrag van korrelasie tussen 'n veranderlike en 'n lag van homself wat nie verklaar word deur korrelasies glad laer-orde - lags. Die outokorrelasie van 'n tydreeks Y by lag 1 is die korrelasiekoëffisiënt tussen Y t en Y t - 1. wat is vermoedelik ook die korrelasie tussen Y t -1 en Y t -2. Maar as Y t is gekorreleer met Y t -1. en Y t -1 gelyk gekorreleer met Y t -2. dan moet ons ook verwag om korrelasie tussen Y t en Y t-2 vind. Trouens, die bedrag van die verband moet ons verwag by lag 2 is juis die vierkant van die lag-1 korrelasie. So, die korrelasie te lag 1 quotpropagatesquot te lag 2 en vermoedelik tot hoër-orde loop. Die gedeeltelike outokorrelasie op lag 2 is dus die verskil tussen die werklike korrelasie by lag 2 en die verwagte korrelasie te danke aan die voortplanting van korrelasie by lag 1. Hier is die outokorrelasie funksie (ACF) van die eenhede reeks, voordat enige breukmetodes uitgevoer: die outokorrelasies is belangrik vir 'n groot aantal lags - maar miskien is die outokorrelasies by lags 2 en bo is net te danke aan die verspreiding van die outokorrelasie op lag 1. dit word bevestig deur die PACF plot: Let daarop dat die PACF plot het 'n beduidende piek net by lag 1, wat beteken dat al die hoër-orde outokorrelasies effektief word verduidelik deur die lag-1 outokorrelasie. Die gedeeltelike outokorrelasies glad lags kan bereken word deur pas 'n reeks outoregressiewe modelle met 'n toenemende aantal lags. In die besonder, die gedeeltelike outokorrelasie op lag k is gelyk aan die geskatte AR (k) koëffisiënt in 'n outoregressiewe model met k terme - d. w.z. 'n meervoudige regressie model waarin Y agteruitgang op LAG (Y, 1), LAG (Y, 2), ens tot LAG (Y, k). Dus, deur blote inspeksie van die PACF jy kan bepaal hoeveel AR terme wat jy nodig het om te gebruik om die outokorrelasie patroon in 'n tydreeks te verduidelik: As die gedeeltelike outokorrelasie is betekenisvol by lag k en nie betekenisvol te eniger hoër orde loop - d. w.z. As die PACF quotcuts offquot by lag k --then dit dui daarop dat jy moet probeer pas 'n outoregressiewe model van orde k Die PACF van die eenhede reeks bied 'n uiterste voorbeeld van die afsnypunt verskynsel: dit het 'n baie groot piek op lag 1 en geen ander beduidende spykers, wat daarop dui dat in die afwesigheid van breukmetodes n AR (1) model moet gebruik word. Dit sal egter die AR (1) term in hierdie model uitdraai gelykstaande aan 'n eerste verskil te wees, want die geskatte AR (1) koëffisiënt (wat is die hoogte van die PACF pen op lag 1) byna presies gelyk aan 1 sal wees . Nou, die voorspelling vergelyking vir 'n AR (1) model vir 'n reeks Y met geen bestellings van breukmetodes is: As die AR (1) koëffisiënt 981 1 in die vergelyking gelyk aan 1 is, is dit gelykstaande aan die voorspelling dat die eerste verskil Y konstant - dit wil sê Dit is gelykstaande aan die vergelyking van die ewekansige loop model met groei: Die PACF van die eenhede reeks is om ons te vertel dat as ons dit nie verskil nie, dan moet ons 'n AR (1) model wat sal uitdraai gelykstaande aan neem om te pas 'n eerste verskil. Met ander woorde, is dit om ons te vertel dat die eenhede regtig 'n bevel breukmetodes word stationarized nodig. AR en MA handtekeninge: As die PACF vertoon 'n skerp donker terwyl die ACF verval stadiger (dws beduidende spykers by 'n hoër lags), sê ons dat die stationarized reeks vertoon 'n quotAR handtekening, quot betekenis dat die outokorrelasie patroon makliker kan verduidelik deur die byvoeging van AR terme as deur die byvoeging MA terme. Jy sal waarskynlik vind dat 'n handtekening AR algemeen geassosieer word met positiewe outokorrelasie op lag 1 - d. w.z. Dit is geneig om op te staan ​​in 'n reeks wat effens onder differenced. Die rede hiervoor is dat 'n AR termyn kan optree soos 'n quotpartial differencequot in die vooruitskatting vergelyking. Byvoorbeeld, in 'n AR (1) model, die AR termyn dade soos 'n eerste verskil indien die outoregressiewe koëffisiënt gelyk aan 1, dit doen niks as die outoregressiewe koëffisiënt nul, en dit werk soos 'n gedeeltelike verskil as die koëffisiënt tussen 0 en 1. Dus, as die reeks effens underdifferenced - dit wil sê indien die nie-stationaire patroon van positiewe outokorrelasie het nie heeltemal uitgeskakel word, sal dit quotask forquot n gedeeltelike verskil deur die vertoon van 'n AR handtekening. Dus, het ons die volgende reël vir die bepaling van wanneer om AR terme voeg: Reël 6: As die PACF van die differenced reeks vertoon 'n skerp donker en / of die lag-1 outokorrelasie positief --i. e. As die reeks verskyn effens quotunderdifferencedquot - dan oorweeg om 'n AR termyn na die model. Die lag waarteen die PACF sny is die aangeduide getal AR terme. In beginsel kan enige outokorrelasie patroon van 'n stationarized reeks verwyder word deur die byvoeging van voldoende outoregressiewe terme (lags van die stationarized reeks) om die voorspelling vergelyking, en die PACF vertel jou hoeveel sulke terme waarskynlik nodig wees. Dit is egter nie altyd die maklikste manier om 'n gegewe patroon van outokorrelasie te verduidelik: soms is dit meer doeltreffend te MA terme (lags van die voorspelling foute) plaas toe te voeg. Die outokorrelasie funksie (ACF) speel dieselfde rol vir MA terme wat die PACF speel vir AR terme - dit wil sê, die ACF vertel jou hoeveel MA terme is waarskynlik nodig wees om die oorblywende outokorrelasie van die differenced reeks te verwyder. As die outokorrelasie is betekenisvol by lag k maar nie op enige hoër lags - d. w.z. As die ACF quotcuts offquot by lag k-- dit dui daarop dat presies k MA terme gebruik moet word in die voorspelling vergelyking. In laasgenoemde geval, sê ons dat die stationarized reeks vertoon 'n quotMA handtekening, quot wat beteken dat die outokorrelasie patroon makliker kan verklaar word deur die toevoeging van MA terme as deur die byvoeging van AR terme. 'N MA handtekening word algemeen geassosieer met negatiewe outokorrelasie op lag 1 - d. w.z. Dit is geneig om op te staan ​​in 'n reeks wat oor differenced effens is. Die rede hiervoor is dat 'n MA termyn quotpartially 'n bevel van breukmetodes kan cancelquot in die vooruitskatting vergelyking. Om dit te sien, onthou dat 'n ARIMA (0,1,1) model sonder konstante is gelykstaande aan 'n Eenvoudige Eksponensiële Smoothing model. Die vooruitskatting vergelyking vir hierdie model is waar die MA (1) koëffisiënt 952 1 stem ooreen met die hoeveelheid 1-945 in die SES model. As 952 1 gelyk is aan 1 is, kom dit ooreen met 'n SES model met 945 0, wat net 'n KONSTANTE model omdat die voorspelling nooit opgedateer. Dit beteken dat wanneer 952 1 gelyk is aan 1 is, is dit eintlik kanselleer die breukmetodes operasie wat gewoonlik in staat stel om die SES voorspel weer anker homself op die laaste waarneming. Aan die ander kant, as die bewegende gemiddelde koëffisiënt gelyk aan 0 is, hierdie model verminder tot 'n ewekansige loop model - d. w.z. dit laat die breukmetodes werking alleen. Dus, as 952 1 is iets groter as 0, is dit asof ons gedeeltelik 'n bevel van breukmetodes kanselleer. As die reeks is reeds effens meer as differenced - d. w.z. As negatiewe outokorrelasie is ingestel - dan sal dit quotask forquot n verskil maak aan gedeeltelik gekanselleer word deur die vertoon van 'n MA handtekening. (Baie arm-swaai aan die gang is hier 'n strenger verduideliking van hierdie effek is gevind in die wiskundige struktuur van ARIMA Models opdragstuk.) Vandaar die volgende addisionele reël: Reël 7: As die ACF van die differenced reeks vertoon 'n skerp donker en / of die lag-1 outokorrelasie negatief --ie As die reeks verskyn effens quotoverdifferencedquot - dan oorweeg om 'n MA termyn na die model. Die lag waarteen die ACF sny is die aangeduide getal MA terme. 'N Model vir die eenhede reeks - ARIMA (2,1,0): Voorheen het ons vasgestel dat die eenhede reeks nodig (ten minste) een einde van nonseasonal breukmetodes word stationarized. Na die neem van 'n nonseasonal verskil - d. w.z. pas 'n ARIMA (0,1,0) model met 'n konstante - die ACF en PACF erwe lyk: Let daarop dat (a) die korrelasie te lag 1 is beduidende en positiewe, en (b) die PACF toon 'n skerper quotcutoffquot as die ACF. In die besonder, die PACF het slegs twee beduidende spykers, terwyl die ACF het vier. So, volgens Reël 7 hierbo, die differenced reeks vertoon 'n AR (2) handtekening. As ons dus stel aan die orde van die AR termyn tot 2 - d. w.z. pas 'n ARIMA (2,1,0) model - ons kry die volgende ACF en PACF erwe vir die residue: Die outokorrelasie op die kritieke lags - naamlik lags 1 en 2 - is uitgeskakel, en daar is geen merkbare patroon in hoër-orde loop. Die tydreekse plot van die residue toon 'n effens kommerwekkende neiging om weg van die gemiddelde dwaal: Die opsomming ontleding verslag toon dat die model nietemin voer baie goed in die tydperk validering, sowel AR koëffisiënte is beduidend verskillend van nul, en die standaard afwyking van die residue is verminder 1,54371-1,4215 (byna 10) deur die byvoeging van die AR terme. Verder is daar geen teken van 'n quotunit rootquot omdat die som van die AR koëffisiënte (0.2522540.195572) is nie naby aan 1. (Eenheid wortels word op meer besonderhede hieronder.) In die geheel gesien, blyk dit 'n goeie model wees . Die (ongetransformeerde) voorspellings vir die model toon 'n lineêre opwaartse neiging geprojekteer in die toekoms: die tendens in die lang termyn voorspellings is te wyte aan die feit dat die model sluit een nonseasonal verskil en 'n konstante term: hierdie model is basies 'n ewekansige loop met groei verfyn deur die toevoeging van twee outoregressiewe terme - dit wil sê twee lags van die differenced reeks. Die helling van die langtermyn-voorspellings (dit wil sê die gemiddelde toename van een tydperk na 'n ander) is gelyk aan die gemiddelde termyn in die model opsomming (0,467566). Die vooruitskatting vergelyking is: waar 956 is die konstante term in die model opsomming (0,258178), 981 1 is die AR (1) koëffisiënt (0,25224) en 981 2 is die AR (2) koëffisiënt (0,195572). Beteken teenoor konstante: In die algemeen, die quotmeanquot term in die opbrengs van 'n ARIMA model verwys na die gemiddeld van die differenced reeks (dit wil sê die gemiddelde tendens as die einde van breukmetodes is gelyk aan 1), terwyl die quotconstantquot is die konstante term wat verskyn op die regterkantste-kant van die voorspelling vergelyking. Die gemiddelde en konstante terme verwant deur die vergelyking: CONSTANT beteken: (1 minus die som van die AR koëffisiënte). In hierdie geval, ons het 0.258178 0.467566 Dienste (1 - ,25224-0,195572) alternatiewe model vir die eenhede reeks - ARIMA (0,2,1): Onthou dat wanneer ons begin om die eenhede reeks analiseer, was ons nie heeltemal seker van die korrekte volgorde van breukmetodes om te gebruik. Een orde van nonseasonal breukmetodes opgelewer die laagste standaardafwyking (en 'n patroon van ligte positiewe outokorrelasie), terwyl twee bestellings van nonseasonal breukmetodes opgelewer 'n meer stilstaande-soek tydreekse plot (maar met eerder sterk negatiewe outokorrelasie). Hier is beide die ACF en PACF van die reeks met twee nonseasonal verskille: Die enkele negatiewe pen op lag 1 in die ACF is 'n MA (1) handtekening, volgens Reël 8 hierbo. So, as ons 2 nonseasonal verskille te gebruik, sou ons ook wil 'n MA (1) termyn, opbrengs 'n ARIMA (0,2,1) model sluit. Volgens Reël 5, sal ons ook wil die konstante term te onderdruk. Hier is dan is die resultate van pas 'n ARIMA (0,2,1) model sonder konstante: Let daarop dat die beraamde wit geraas standaardafwyking (RMSE) is slegs 'n baie effens hoër vir hierdie model as die vorige een (1,46301 hier teenoor 1,45215 voorheen). Die vooruitskatting vergelyking vir hierdie model is: waar theta-1 is die MA (1) koëffisiënt. Onthou dat dit is soortgelyk aan 'n lineêre Eksponensiële Smoothing model, met die MA (1) koëffisiënt wat ooreenstem met die hoeveelheid 2 (1-alfa) in die LES model. Die MA (1) koëffisiënt van 0,76 in hierdie model stel voor dat 'n LES model met alfa in die omgewing van 0.72 ewe goed sou pas nie. Eintlik, wanneer 'n LES model om dieselfde data is toegerus, die optimale waarde van alfa blyk te wees om 0.61 wees, wat nie te ver nie. Hier is 'n model vergelyking verslag dat die resultate van pas die ARIMA (2,1,0) model met 'n konstante toon, die ARIMA (0,2,1) model sonder konstante, en die LES model: Die drie modelle uit te voer byna identies in die skatting tydperk, en die ARIMA (2,1,0) model met 'n konstante verskyn effens beter as die ander twee in die tydperk bekragtiging. Op grond van hierdie statistiese resultate alleen, sou dit moeilik wees om te kies tussen die drie modelle. Maar as ons plot die langtermyn voorspellings gemaak deur die ARIMA (0,2,1) model sonder konstante (wat in wese dieselfde as dié van die LES model is), sien ons 'n beduidende verskil van dié van die vorige model: die voorspellings het 'n bietjie minder van 'n opwaartse neiging as dié van die vorige model - omdat die plaaslike tendens naby die einde van die reeks is 'n bietjie minder as die gemiddelde tendens oor die hele reeks - maar die vertrouensintervalle verbreed baie vinniger. Die model met twee bestellings van breukmetodes aanvaar dat die tendens in die reeks is-time wisselende, dus is dit van mening dat die verre toekoms baie meer onseker as werk die model met slegs een einde van breukmetodes wees. Watter model moet ons kies Dit hang af van die aannames ons is gemaklik maak met betrekking tot die konstantheid van die tendens in die data. Die model met slegs een einde van breukmetodes veronderstel 'n konstante gemiddelde tendens - dit is in wese 'n fyn gestem ewekansige loop model met groei - en dit maak dus relatief konserwatiewe tendens projeksies. Dit is ook redelik optimisties oor die akkuraatheid waarmee dit meer as een tydperk wat voorlê kan voorspel. Die model met twee bestellings van breukmetodes neem 'n tyd wat wissel plaaslike tendens - dit is in wese 'n lineêre eksponensiële gladstryking model - en sy tendens projeksies is ietwat meer meer wisselvallige. As 'n algemene reël in hierdie soort situasie, sou ek aanbeveel die keuse van die model met die laer orde van breukmetodes, ander dinge min of meer gelyk. In die praktyk, ewekansige loop of eenvoudige eksponensiële-glad modelle lyk dikwels beter as lineêre eksponensiële gladstryking modelle werk. Gemengde modelle: In die meeste gevalle, die beste model blyk 'n model wat óf net AR terme of net MA terme gebruik, hoewel dit in sommige gevalle 'n quotmixedquot model met beide AR en MA terme kan die beste geskik is om die data te voorsien. Daar moet egter sorg uitgeoefen toe pas gemengde modelle. Dit is moontlik vir 'n AR termyn en 'n MA termyn aan elke ander effekte te kanselleer. selfs al het beide kan betekenisvolle rol in die model verskyn (soos beoordeel deur die t-statistiek van hul koëffisiënte). So, byvoorbeeld, veronderstel dat die quotcorrectquot model vir 'n tydreeks is 'n ARIMA (0,1,1) model, maar in plaas daarvan jy pas 'n ARIMA (1,1,2) model - d. w.z. jy sluit een addisionele AR termyn en een addisionele MA termyn. Toe die bykomende terme kan eindig verskyn betekenisvolle rol in die model, maar intern kan hulle net werk teen mekaar. Die gevolglike parameterberaming mag dubbelsinnig wees, en die parameter beraming proses kan baie (bv meer as 10) iterasies om saam te kom neem. Vandaar: Reël 8: Dit is moontlik vir 'n AR termyn en 'n MA termyn aan elke ander effekte te kanselleer, so as 'n gemengde AR-MA model lyk die data te pas, ook 'n model met een minder AR termyn en een minder MA termyn probeer --particularly as die parameter ramings in die oorspronklike model vereis meer as 10 iterasies om saam te kom. Om hierdie rede, kan ARIMA modelle nie geïdentifiseer word deur quotbackward stepwisequot benadering wat beide AR en MA terme insluit. Met ander woorde, kan jy nie begin deur die insluiting van 'n paar terme van elke soort en dan gooi die kinders wie se beraamde koëffisiënte is nie betekenisvol nie. In plaas daarvan, jy gewoonlik volg 'n quotforward stepwisequot benadering, en voeg terme van een soort of die ander, soos aangedui deur die voorkoms van die ACF en PACF erwe. Eenheid wortels: As 'n reeks is erg onder - of overdifferenced - d. w.z. As 'n geheel orde van breukmetodes moet bygevoeg of gekanselleer word, is dit dikwels te kenne gegee deur 'n quotunit rootquot in die geskatte AR of MA koëffisiënte van die model. 'N AR (1) model word gesê dat 'n eenheid wortel hê as die beraamde AR (1) koëffisiënt is byna presies gelyk aan 1. (Deur quotexactly gelyk quot ek regtig beteken nie beduidend verskil van. In terme van die koëffisiënte vaandel fout. ) Wanneer dit gebeur, beteken dit dat die AR (1) term word juis 'n eerste verskil, in welke geval jy die AR (1) termyn moet verwyder en voeg 'n bevel breukmetodes plaas naboots. (Dit is presies wat sal gebeur as jy 'n AR (1) model op die ongedifferensiëerde EENHEDE reeks toegerus, soos vroeër opgemerk.) In 'n hoër-orde AR model, 'n eenheid wortel bestaan ​​in die AR deel van die model as die som van die AR koëffisiënte is presies gelyk aan 1. In hierdie geval, moet jy die einde van die AR termyn te verminder deur 1 en voeg 'n bevel van breukmetodes. 'N tyd-reeks met 'n eenheid wortel in die AR koëffisiënte is stationaire --i. e. dit het 'n hoër orde van breukmetodes. Reël 9: As daar 'n eenheid wortel in die AR deel van die model - d. w.z. As die som van die AR koëffisiënte is byna presies 1 - moet jy die aantal AR terme verminder deur een en die orde van breukmetodes verhoog deur een. Net so, is 'n MA (1) model het 'n eenheid wortel hê as die beraamde MA (1) koëffisiënt is presies gelyk aan 1. Wanneer dit gebeur, beteken dit dat die MA (1) term presies kansellasie van 'n eerste verskil, in welke geval, moet jy die MA verwyder (1) termyn en ook aan die orde van breukmetodes verminder deur een. In 'n hoër-orde MA model, 'n eenheid wortel bestaan ​​as die som van die MA koëffisiënte is presies gelyk aan 1. Reël 10: As daar 'n eenheid wortel in die MA deel van die model - d. w.z. As die som van die MA koëffisiënte is byna presies 1 - moet jy die aantal MA terme verminder deur een en die orde van breukmetodes verminder deur een. Byvoorbeeld, as jy pas 'n lineêre eksponensiële gladstryking model ( 'n ARIMA (0,2,2) model) wanneer 'n eenvoudige eksponensiële gladstryking model ( 'n ARIMA (0,1,1) model) voldoende sou gewees het, jy mag vind dat die som van die twee MA koëffisiënte is byna gelyk aan 1. deur die vermindering van die MA orde en die orde van breukmetodes deur een elk, jy die meer gepaste SES model te verkry. 'N voorspelling model met 'n eenheid wortel in die geskatte MA koëffisiënte word gesê noninvertible te wees. Dit beteken dat die residue van die model nie kan beskou word as skattings van die quottruequot ewekansige geluid wat gegenereer die tydreeks. Nog 'n simptoom van 'n eenheid wortel is dat die voorspellings van die model kan quotblow upquot of andersins vreemd optree. As die tyd reeks plot van die langer termyn voorspellings van die model lyk vreemd, moet jy die beraamde koëffisiënte van jou model te gaan vir die teenwoordigheid van 'n eenheid wortel. Reël 11: As die langtermyn voorspellings verskyn wisselvallige of onstabiel is, kan daar 'n eenheid wortel in die AR of MA koëffisiënte wees. Nie een van hierdie probleme ontstaan ​​met die twee modelle hier toegerus, want ons was versigtig om te begin met geloofwaardige bestellings van breukmetodes en toepaslike nommers van AR en MA koëffisiënte deur die bestudering van die ACF en PACF modelle. Meer gedetailleerde bespreking van eenheid wortels en kansellasie effekte tussen AR en MA terme kan gevind word in die wiskundige struktuur van ARIMA Models handout. ARIMA Vooruitskatting met Excel en R Hallo Vandag gaan ek om jou te wandel deur 'n inleiding tot die ARIMA model en sy komponente , sowel as 'n kort verduideliking van die Box-Jenkins metode van hoe ARIMA modelle gespesifiseer. Laastens, ek geskep n Excel implementering met behulp van R, wat Siek wys jou hoe om te stel en te gebruik. Outoregressiewe bewegende gemiddelde (ARMA) Models Die outoregressiewe bewegende gemiddelde model word gebruik vir modellering en voorspelling van skryfbehoeftes, stogastiese time-reeks prosesse. Dit is die kombinasie van twee voorheen ontwikkel statistiese tegnieke, die outoregressiewe (AR) en bewegende gemiddelde (MA) modelle en is oorspronklik beskryf deur Peter Whittle in 1951. George E. P. Boks en Gwilym Jenkins gewild die model in 1971 deur die spesifiseer van diskrete stappe om identifisering, beraming en verifikasie model. Hierdie proses sal later beskryf word ter inligting weergegee. Ons sal begin deur die instelling van die ARMA model deur sy verskillende komponente, die AR, en MA modelle en dan aan te bied 'n gewilde veralgemening van die ARMA model, ARIMA (outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde) en vooruitskatting en model spesifikasie stappe. Laastens sal ek 'n Excel implementering ek geskep het en hoe om dit te gebruik om jou tyd reeks voorspellings te maak verduidelik. Outoregressiemodelle Die outoregressiewe model word gebruik vir die beskrywing van ewekansige prosesse en-time wisselende prosesse en spesifiseer die uitset veranderlike hang lineêr op sy vorige waardes. Die model word beskryf as: Waar is die parameters van die model, C konstant is, en is 'n wit geraas termyn. In wese, wat die model beskryf is vir enige gegewe waarde. Dit kan verklaar word deur funksies van sy vorige waarde. Vir 'n model met 'n parameter,. word verklaar deur sy verlede waarde en ewekansige fout. Vir 'n model met meer as een parameter, byvoorbeeld. gegee word deur. en ewekansige fout. Bewegende gemiddelde Model Die bewegende gemiddelde (MA) model word dikwels gebruik vir modellering eenveranderlike tydreekse en word gedefinieer as: is die gemiddeld van die tydreeks. is die parameters van die model. is die wit geraas fout terme. is aan die orde van die bewegende gemiddelde model. Die bewegende gemiddelde model is 'n lineêre regressie van die huidige waarde van die reeks in vergelyking met terme wat in die vorige tydperk. . Byvoorbeeld, 'n MA-model van. word verklaar deur die huidige fout in dieselfde tydperk en die afgelope fout waarde. Vir 'n model van orde 2 (), word verklaar deur die afgelope twee foutwaardes, en. Die AR () en MA () terme gebruik in die ARMA model, wat nou sal bekendgestel word. Outoregressiewe bewegende gemiddelde Model outoregressiewe bewegende gemiddelde modelle gebruik twee polinome, AR () en MA () en beskryf 'n stilstaande stogastiese proses. 'N Stilstaande proses verander nie wanneer verskuif in tyd of ruimte, dus, 'n stilstaande proses het konstante gemiddelde en variansie. Die ARMA model word dikwels in terme van sy polinome, ARMA verwys (). Die notering van die model is geskrywe: Die kies, te skat en die verifikasie van die model is beskryf deur die Box-Jenkins proses. Box-Jenkins Metode vir modelidentifisering Die onderstaande is meer van 'n uiteensetting van die Box-Jenkins metode, soos die werklike proses om hierdie waardes kan nogal oorweldigend sonder 'n statistiese pakket wees. Die Excel vel opgeneem op hierdie blad bepaal outomaties die beste pas model. Die eerste stap van die Box-Jenkins metode is model identifikasie. Die stap sluit die identifisering van seisoenaliteit, breukmetodes indien nodig en die bepaling van die orde van en deur die plot die outokorrelasie en gedeeltelike outokorrelasiefunksies. Na afloop van die model is geïdentifiseer, is die volgende stap die skatte van die parameters. Parameter beraming gebruik statistiese pakkette en berekening algoritmes om die beste pas parameters vind. Sodra die parameters gekies, is die laaste stap nagaan van die model. Model nagaan word gedoen deur die toets om te sien of die model voldoen aan 'n stilstaande eenveranderlike tydreekse. 'N Mens moet ook bevestig die residue is onafhanklik van mekaar en toon konstante gemiddelde en variansie met verloop van tyd, wat kan gedoen word deur die uitvoering van 'n Ljung-Box toets of weer plot die outokorrelasie en gedeeltelike outokorrelasie van die residue. Let op die eerste stap behels die nagaan vir die seisoen. As die data wat jy besig is met 'bevat seisoenale tendense, jy verskil ten einde die data stilstaande maak. Dit breukmetodes stap veralgemeen die ARMA model in 'n ARIMA model, of outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde, waar Geïntegreerde ooreenstem met die breukmetodes stap. Outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde modelle Die ARIMA model het drie parameters,. Met die oog op die ARMA model definieer die breukmetodes termyn sluit, het ons begin deur rangskik die standaard ARMA model te skei en uit die opsomming. Waar is die lag operateur en. . is outoregressiewe en bewegende gemiddelde parameters, en die fout terme, onderskeidelik. Ons maak nou die aanname van die eerste polinoom van die funksie, het 'n unitêre wortel van multiplisiteit. Ons kan dan herskryf dit na die volgende: Die ARIMA model spreek die polinoom faktorisering met en gee ons: Laastens, ons veralgemeen die model verder deur die toevoeging van 'n drif termyn, wat die ARIMA model as ARIMA definieer () met drif. Met die model nou gedefinieer is, kan ons die ARIMA model sien as twee aparte dele, een nie-stasionêre en die ander 'n wye sin stilstaande (gesamentlike kans verdeling nie verander wanneer verskuif in tyd of ruimte). Die nie-stasionêre model: die wye sin stilstaande model: Voorspellings kan nou gemaak word oor die gebruik van 'n algemene outoregressiewe vooruitskatting metode. Noudat ons die ARMA en ARIMA modelle bespreek, ons nou kyk na hoe kan ons dit gebruik in praktiese toepassings te voorspelling verskaf. Ive gebou 'n uitvoering met Excel gebruik van R te ARIMA voorspellings te maak, sowel as 'n opsie om Monte Carlo simulasie loop op die model om die waarskynlikheid van die voorspellings te bepaal. Excel Implementering en Hoe om te gebruik voordat die gebruik van die vel, moet jy R en RExcel aflaai van die Statconn webwerf. As jy reeds R geïnstalleer is, kan jy net RExcel aflaai. As jy dit nie het R geïnstalleer is, kan jy RAndFriends wat die nuutste weergawe van R en RExcel bevat te laai. Let wel, RExcel werk net op 32bit Excel vir sy nie-kommersiële lisensie. As jy 64bit Excel geïnstalleer is, sal jy 'n kommersiële lisensie van Statconn kry. Dit word aanbeveel om RAndFriends aflaai, want dit maak vir die vinnigste en maklikste installasie As jy egter reeds R het en wil dit met die hand te installeer, volg hierdie volgende stappe. Met die hand te installeer RExcel Om RExcel en die ander pakkette te installeer om R werk in Excel, eerste oop R maak as 'n administrateur deur regs te klik op die exe. In die R konsole, installeer RExcel deur te tik die volgende stellings: Bogenoemde opdragte sal RExcel installeer op jou rekenaar. Die volgende stap is om kamertemperatuur, wat ook 'n pakket van Statconn vir die RExcel pakket te installeer. Om dit te installeer, tik die volgende opdragte, wat ook outomaties installeer rscproxy as van R weergawe 2.8.0. Met hierdie pakkette geïnstalleer, kan jy gaan na om die opstel van die verband tussen R en Excel. Alhoewel dit nie nodig is om die installasie, 'n handige pakket te laai is Rcmdr, wat ontwikkel is deur John Fox. Rcmdr skep R spyskaarte wat spyskaarte in Excel kan word. Hierdie funksie kom by verstek met die RAndFriends installasie en maak 'n paar R beveel beskikbaar in Excel. Tik die volgende opdragte in R tot Rcmdr installeer. Ons kan die skakel na R en Excel te skep. Let onlangse weergawes van RExcel hierdie verband gemaak word met 'n eenvoudige dubbel-klik van die voorwaarde bat lêer ActivateRExcel2010, sodat jy net nodig sal hê om hierdie stappe te volg as jy met die hand geïnstalleer R en RExcel of vir een of ander rede die verband isnt gemaak tydens die RAndFriends installasie. Skep die verband tussen R en Excel Open 'n nuwe boek in Excel en gaan na die opsies skerm. Klik Options en dan Add-Ins. Jy moet 'n lys van al die aktiewe en onaktiewe add-ins wat jy tans het te sien. Klik op die knoppie Spring aan die onderkant. Op die dialoog Add-Ins boks, sal jy al die add-in verwysings wat jy gemaak het sien. Klik op Browse. Gaan na die gids RExcel, gewoonlik in C: Program FilesRExcelxls of iets soortgelyks. Vind die RExcel. xla add-in en klik dit. Die volgende stap is om 'n verwysing sodat makros met behulp van R om behoorlik te werk te skep. In jou Excel dokument, tik Alt F11. Dit sal uitblink VBA editor te bekom. Gaan na Tools - gt Verwysings en vind die RExcel verwysing, RExcelVBAlib. RExcel moet nou gereed om te gebruik Gebruik die Excel Sheet Noudat R en RExcel behoorlik gekonfigureer, sy tyd om te doen 'n paar voorspellings Maak die voorspelling vel en Klik op load-bediener. Dit is om die kamertemperatuur bediener begin en ook laai die nodige funksies na die voorspelling te doen. 'N dialoog sal oopmaak. Kies die itall. R lêer ingesluit met die vel. Die lêer bevat die funksies van die voorspelling instrument gebruik. Die meeste van die funksies wat is ontwikkel deur Professor Stoffer aan die Universiteit van Pittsburgh. Hulle brei die vermoëns van R en gee ons 'n paar nuttige diagnostiese grafieke saam met ons vooruitskatting uitset. Daar is ook 'n funksie om die beste pas parameters van die ARIMA model outomaties bepaal. Na afloop van die bediener vragte, gee jy jou data in die kolom Data. Kies die omvang van die data, regs-kliek en kies Naam Range. Noem die reeks as Data. Volgende, het die frekwensie van jou data in Cell C6. Frekwensie verwys na die tydperke van jou data. As dit is n weeklikse, sal die frekwensie 7. maandeliks sou 12 wees, terwyl sou kwartaallikse 4 wees, en so aan. Tik die tydperke voor te voorspel. Let daarop dat ARIMA modelle word baie onakkurate na 'n paar opeenvolgende frekwensie voorspellings. 'N Goeie reël is om nie 30 stappe as enigiets meer as verlede wat eerder onbetroubaar kan wees. Dit beteken afhang van die grootte van jou data sowel stel. As jy het 'n beperkte data beskikbaar is, word dit aanbeveel om 'n kleiner stappe te kies wat voorlê nommer. Na die begin van jou data, noem dit, en die opstel van die verlangde frekwensie en stappe vooruit te voorspel, kliek op Doen. Dit kan 'n rukkie neem vir die vooruitskatting te verwerk. Sodra sy voltooi, sal jy voorspelde waardes uit die getal wat u verskaf het, die standaardfout van die resultate, en twee kaarte. Die links is die voorspelde waardes geplot met die data, terwyl die reg bevat handige diagnoses met gestandaardiseerde residue, die outokorrelasie van die residue, 'n gg plot van die residue en 'n Ljung-Box statistieke grafiek om te bepaal of die model is goed toegerus. Ek gewoond raak in te veel detail oor hoe jy kyk vir 'n goed toegeruste model, maar op die ACF grafiek jy dit nie wil hê dat enige (of baie) van die lag are kruising oor die stippellyn blou lyn. Op die gg plot, hoe meer sirkels wat gaan deur die lyn, hoe meer genormaliseer en beter toegerus die model is. Vir groter datastelle kan dit 'n baie sirkels kruis. Laastens, die Ljung-Box toets is 'n artikel op sigself egter die meer sirkels wat bo die stippellyn blou lyn, hoe beter is die model is. As die diagnose lei nie die geval goed lyk, kan jy probeer die toevoeging van meer inligting of vanaf 'n ander punt nader aan die omvang jy wil hê om te voorspel. Jy kan maklik die gegenereerde resultate duidelik deur te kliek op die Helder Geskatte Waardes knoppies. En dis dit Tans is die datum kolom nie die geval is nie enigiets anders as vir jou verwysing, maar dit is nie nodig dat die instrument. As ek tyd kry, Ill gaan terug en voeg dit so die vertoon grafiek toon die korrekte tyd. Jy kan ook 'n fout ontvang wanneer loop die skatting. Dit is gewoonlik as gevolg van die funksie wat die beste parameters bevind is nie in staat om die korrekte volgorde te bepaal. Jy kan volg die bogenoemde stappe te probeer en jou data beter vir die funksie om te werk te reël. Ek hoop jy gebruik uit die instrument Sy het my gered genoeg tyd by die werk, soos nou al wat ek hoef te doen is tik die data, die bediener laai en voer dit uit. Ek hoop ook hierdie wys jou hoe ontsagwekkende R kan wees, veral wanneer dit gebruik word met 'n front-end soos Excel. Kode, Excel werkblad en. bas lêer is ook op GitHub hier.